
【推荐】五年级数学说课稿范文合集十篇
作为一位优秀的人民教师,可能需要进行说课稿编写工作,说课稿有助于提高教师的语言表达能力。那么什么样的说课稿才是好的呢?下面是小编整理的五年级数学说课稿10篇,希望对大家有所帮助。
各位领导老师,下午好!今天我的说课内容是《5的乘法口诀》,我将从以下8个方面进行我的说课内容。
说教材:
《5的乘法口诀》是北师大版小学数学二年级上册第五单元——乘法口诀的第一部分内容,这部分内容是学生在初步认识乘法的基础上学习的,是学生编写乘法口诀的开端,其地位十分重要。学生通过看图、实践联系乘法的意义,学会乘法口诀,从中知道一些探索知识的方法,提高学习知识的能力和积极性。乘法口诀是小学阶段的一个重要知识基础,是学生必须练好的基本技能之一,是以后学习多位数相乘、除的必备知识。
说学生:
小学二年级的学生年龄大多在7~8岁,他们处于皮亚杰认知发展阶段的前运算阶段,以直觉形象思维为主,集中注意时间短,但在日常生活中已积累了一定的生活经验,并且在前一阶段的学习中他们已经学习了乘法,了解了乘法的基本知识。在此基础上可根据其身心发展的规律开展与环境相结合的教学活动,将学生引入课堂。
说教学目标及重难点:
根据新课标三维的教学目标及本节课的教学内容,我设置了
如下的教学目标:
1、在观察、探索的活动中,使学生知道5的乘法口诀的形成过程。
2、引导学生经历编写的过程,找到最佳的记忆方法。
3、运用所学知识,体会数学与生活的联系,尝试解决简单问题,激发学生学习数学的热情。
教学重点:
编写5的乘法口诀的过程,理解口诀的含义,。
教学难点:
熟记5的乘法口诀。
说教法学法:
根据学生的认知特点和新课标的要求,为了有效的实现我的教学目标,突破重难点,我设置的教法是:讲授法,情境教学法,游戏性教学法。在教师的讲解引导下,让学生亲自动手操作、探索在做中学、玩中学,享受学习的乐趣成功的喜悦。
教学当中为了体现学生的主体地位,我采用的学法是:合作交流法,自主探究法,动手操作法。
说教学准备:
Ppt课件,乘法算式和口诀卡片
说教学过程:
(一)、激情导入,活跃气氛
俗话说“好的开始是成功的一半”因此,在本课伊始,我将用卡片展示几道5的乘法算式,以师生抢答的形式导入。毫无疑问在抢答的过程中,我的回答总要比学生快准,学生就会着急。
这时我就会问:“同学们想知道老师用的是什么方法吗?我们一起来学习吧!”并告诉他们这种新的计算方法就是本节课要学的内容:5的乘法口诀。这样既调动了学生的好奇心又激发了他们学习新知的兴趣,集中注意听讲,初步感知了乘法口诀的作用。
(二)、新知探索,自主尝试
在这一环节中,我借助书本中的情境——数松果(用课件演示)导入新知,一个5就是5,2个5相加,2×5=10;3个5相加,3×5=15入手,在此基础上,我让学生把课本的表格填好。然后根据所填的表和松果图列出5的乘法算式。通过交流,讨论要计算乘法的结果,运用乘法口诀是算的又快又对的一种方法。根据乘法算式师生共同编写前三条5的乘法口诀,其余的有学生编出来。
(三)、帮助学生记忆口诀
拍手读,自由读,对口令读,还采用了提问讨论的方法,“比一比,看看谁能把口诀记得又好又快,并与大家分享你的方法。”在交流过程中,促使学生大胆发现,总结5的乘法口诀要点,通过自己与他人的合作找出最佳的适合自己的记忆方法。
(四)、拓展新知,练习巩固
新课标的课程基本理念指出:使人人都获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。因此,这一节我的设计目的在于巩固新知,强化学习成果,培养学生应用知识的能力。
要达到教学目标,一定的练习是必不可少的。并要求学生在课后,观察生活中的现象,找找例子。在下次课中全班一起讨论,哪些可以用到口诀解决问题。
布置作业:
说板书设计:
1个5 1×5 =5 一五得五
2个5 2×5 =10 二五一十
3个5 3×5 =15 三五十五
4个5 4×5 =20 四五二十
5个5 5×5=25 五五二十
6个5 5×6 =30 五六三十
7个5 5×7 =35 五七三十
8个5 5×8 =40 五八四十
9个5 5×9 =45 五九四十
最后,整节课在做中学、玩中学,轻松愉悦的环境下,通过合作、探讨、交流、师生互动,让学生成为课堂的主导者,使学生能更好的掌握了本节课的内容。以上就是我说课的全部内容。
一、教材分析:
本节内容属北师大版小学数学五年级下册第四单元“长方体(二)”的内容,是在学习了长方体、正方体的体积的计算之后,进一步的理解和加深,是它的综合应用,紧贴于生活,对解决生活中的一些实际问题有很大的帮助和作用。
二、目标分析
根据本节课的内容和新课标的要求,我确定了以下的教学目标:
1、知识与技能:经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,使学生体验“等量替换”的数学方法,发展数学的应用意识。
2、过程与方法:感受数学与人类生活的密切联系,发展学生的实践能力和创新精神。
3、情感与价值:积极参与数学活动,对数学有好奇心和求知欲,培养合作意识,感受数学的价值,体验学习的快乐。
三、教学重点:
不规则物体体积的测量方法及计算
教学难点:设计测量方案
教具准备:透明容器、不规形状的橡皮泥、石头、大豆、正方体、长方体。
四、学情分析:
五(1)班学生从组成上说,一部分属于原来中心小学的学生,他们学习认真、踏实、自觉,基础扎实,好学上进,而绝大部分学生来自农村各村学和教学班点,基础差、底子薄、生源杂,学习比较被动。对数学毫无兴趣,还有部分学生年龄小,在他们身上还明显地存在着儿童的天性,好动、好奇、容易分散注意力、自控能力差等。所以针对学生的性格特点和本班的实际情况,我采用以下的教学方法。
五、教法分析:
我先用讲故事的形式,首先将学生的注意力吸引到课堂当中,然后通过动手操作,演示等活动,引导学生去发现,探索解决问题的方法,并鼓励学生独立寻找不同方法和途径,把枯燥无味的数学变得即有知识性,又有趣味性,同时激发学生的学习兴趣,培养学生多方面的能力。“有趣”和“测量”是我设计本节课的两个着眼点。让学生从测量规则物体的体积一下子过渡到不规则的图形中,思维跨度大,具有挑战性。怎样让学生轻松愉快地获得新知,我采取三步走的策略:①先选取橡皮泥测量,由于学生都玩过,很容易理解;②其次,拿出学生非常熟悉的土豆来测量,由于土豆煮熟后和橡皮泥一样可以捏变形,也很快能找出结果。③再出现石块让学生探索,发现简便易行的最佳方案。④最后通过实际应用和发散思维的方式在练习、巩固的基础上,结束本节课。
六、教学过程设计:(7个环节)
1、复习旧知,首先复习长方体(正)体积的计算方法,并说出共用的计算公式。
2、谈话引入揭示课题:
谁知道乌鸦喝水的故事?为什么乌鸦能喝到水?难道我们人类还不如动物聪明吗?以其吸引学生注意力,激发学习兴趣,敢于和乌鸦比高低的学习热情。课堂气氛一下子活跃了起来,这时出示橡皮泥、土豆、石块等物体,从外形上得出规则和不规则体的概念,谁能说出它们的形状?这些物体、形状不像长方体(正)的形状那样规则,没有一个固定的形状,称这样的物体为不规则物体,今天我们一起来研究不规则物体的体积的测量(板书:不规则物体的体积的测量)。提示课题。
3、提问:怎样计算它们的体积,看谁能想出办法?放手让学生积极思考方案,对可能出现的情况及时鼓劢,让学生大胆探索也是这节课的难点。
①估算;②像皮泥捏成长方体(正);③土豆煮熟后压成长方体(正);④把石块(铁)磨成长方体(正)。
如果像石块、铁、鸡蛋等不易改变它们的形状或不允许改变形状的时候,该怎么办?提示能不能由乌鸦喝水的故事得到启发?引入第第⑤种方案。
教师演示:将石块沉入水中。(学生仔细观察):①有何变化?②讨论:水面为什么会上升?(体积增加)③增加的部分在哪里?与石块的体积有什么关系?④石块投入水中后,什么在变?什么没变?(长、宽不变,水面的高度在变)。⑤怎样计算石块的体积?必须知道哪些条件?容器的长、宽、水的高度:原来水的高度
放入石头后水的高度
升高的水的高度
回答了以上的问题石块的体积=容器的长×宽×升高的水的高度。学生很轻松地找到不规则物体体积的测量方法。
说明乌鸦为什么能喝到水的原因。
以上是本节的重点,由易到难,由浅入深的思路进行的,这样一来重点突出难点突破。
4、引导学生多角度思考问题:谁还能想出其它办法?
①逆方法;②装满水。再次鼓励学生。
5、巩固练习:由生活中的数学又返回到实际应用。
例:出示小黑板
铁块的体积=底面积×高 由此可得到另两个公式:
底面积=体积÷高 高=体积÷底面积
让学生活学、活用,达到一题多变,举一反三,融会贯通的效果。最后应强调水的体积与铁块体积的单位统一。(L=dm3)
6、小结:本节是对已学过知识的综合运用,充分体现了数学来源于生活,又服务于生活,只有理解了,才能把书本知识转化为自己的知识,然后来解决生活中的实际问题。整堂课,学生的思维始终处于兴奋状态,是在回答老师提出的问题当中找到解决问题的不同方法,也达到了新课标提出的“老师是课堂的组织者和引导者,学生才是学习的主人”这一要求。
7、作业布置:
P55第1、2题,2题作为课后思考题:也是对本节知识的延伸和拓展,培养学生的发散思维。1、如何测量一粒黄豆的体积?2、刚才的实验中,只能长水吗?
今天我说课的内容是课程标准实验教材数学五年级上册中的“平行四边形的面积”。下面我从说教材,说教法学法,说教学过程三个方面进行说课。
一、说教材
1、教学内容:“平行四边形的面积”是本册书第五单元“多边形的面积的计算”第一小节的内容。前面学过了长方形和正方形的面积计算,平行四边形和三角形的特征及底和高的概念,几何图形的认识贯穿在整个小学数学教学中,并且是按照从易到难的顺序呈现的。所以,要使学生理解掌握好平行四边形面积公式,必须以长方形的面积和平行四边形的底和高为基础,而且这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形、梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。
2、学生分析:学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富,对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识,调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。
3、教学目标:根据新课标的要求及教材的特点,以“学生的全域发展”作为标准,从“知识与技能、过程与方法、情感、态度与价值观”三个维度确定如下教学目标:
知识目标:使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式,能正确计算平行四边形面积。
能力目标:通过对图形的观察,比较和动手操作,发展学生的空间观念,渗透转化和平移的思想,并培养学生的分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。
情感目标:通过活动,激发学习兴趣,培养探索的精神,感受数学与生活的密切联系。
4、教学重点:探究平行四边形的面积公式,并能用公式解决实际问题。
5、教学难点:探究平行四边形的面积公式。
6、教具准备:平行四边形纸片,剪刀,直尺等。
二、说教法、学法
〈〈数学课程标准〉〉提出了重视学生学习过程的全新理念,要充分发挥学生的主动能动性,让学生参与知识发生发展的全过程。本节课中,我采取多种手段引导学生积极参与学习过程。本节课教法上最大的特点是让学生动手操作,把静态知识转化为动态,把抽象数学知识变为具体可操作的规律性知识,指导学生理论联系实际,开展多次讨论,使他们自主、快乐地解决问题。另外,我还力图体现学生学法的转变:从被动接受学习变为在自主、探究合作中学习,让学生自己提出问题,再自己想办法解决,让学生亲身体验知识的形成过程,促使学生思维的发展,培养学生动手、动口、动脑的能力,使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高,教会学生学习。
三、说教学过程
为了更好地完成本节课的教学任务,突出重点,突破难点,抓住关键,我把教学过程分为以下几个教学环节:
1、问题导入,设疑激趣
为了跳出陈旧的数学课单纯讲知传道的框架,让学生体会数学学习的快乐。在新课开始,除了复习以前学过的一些图形的面积外,我还出示了一个不规则图形,以怎么知道它的面积来设疑导入,激发学生积极探求知识奥秘的欲望,启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形,渗透转化的方法。
2、数方格法,初步感知
用“平行四边形和长方形比较大小”这个问题,首先引导学生用数方格的方法尝试。学生认真观察后,完成表格,最后讨论总结出:长方形的长和平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等,并得出两个图形的面积相同。这一组简单操作,实际上是组织学生从感性到理性认识长方形的长、宽与平行四边形的底、高相同的内在联系。学生在充足的时间里进行合作探究,他们学习的主动性和学习的潜能得到充分的发挥,学生的个性得到彰显。汇报交流时,他们争先恐后发表自己的见解,课堂气愤异常活跃,民主、宽松、和谐、愉悦的氛围自然形成,学生获得积极的情感体验。
3、抓住重点,深入推导
学生认知是由浅入深的,通过数方格,他们已经知道:两个图形面积相等,长方形的长和平行四边形的底相等,宽和高也相等。但这三个结论之间并没有在学生思维中产生联系,而这个联系正是本节课的重难点,于是我启发学生:“如果要求在实际生活中平行四边形的面积,经常用数方格这种方法方便吗?这就需要寻找一种更简单的方法。那么平行四边形的面积该怎样计算呢?”,引导学生讨论,学生不受任何束缚,开动脑筋,最后共同得出可以把平行四边形转化成长方形的方法,激活了学生的思维和创新意识,培养了他们自主探究的精神。
4、动手操作,探究新知
学生动手操作把平行四边形转化成长方形,选取代表进行汇报交流,找准切入点,突破难点。利用从学生汇报中得来的信息,引导学生说出“沿着平行四边形的高剪开,通过平移的方法,拼成一个长方形”的转化过程,和“拼成的长方形的长就是平行四边形的底,拼成的长方形的宽就是平行四边形的高”这个关系。这不是教师强加给他们的,而是学生自己研究讨论的结果,是课堂中生成的收获。这一环节的安排,既锻炼了学生的动手能力,也发展了学生的空间概念,更为下一步推导面积公式积累了感性经验。
5、电脑演示,总结新知
感性经验的积累和实践的结果,再加上电脑课件的演示,学生通过讨论很容易达成共识,借此推导出平行四边形面积公式并进行板书。整个新知识的教学,充分尊重学生的主体地位,让学生动手、动口、动脑,发现、比较、归纳,利用多媒体课件,从具体到抽象,从感性到理性循序渐进,推导出平行四边形面积计算公式,突破了难点,解决了关键,培养发展了学生能力。另外,在总结公式后,我还安排了一个“你知道吗?”,介绍我国古代数学家对平面图形面积的推导和计算方法,丰富学生对我国数学史的认识。
6、分层运用,理解新知
对于新知需要及时组织学生巩固运用,才能得到理解内化效果。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则,设计如下几道练习题:
基础练习:出示例1,先让学生口述计算过程,然后教师进行规范的板书。
提升练习:借助3道选择题,巩固平行四边形面积公式推导过程。
发散练习:比较平行线间两个平行四边形的面积和设计一个为24平方米的平行四边形的广告牌,让学生综合运用知识,进行逻辑推理,使学生明白等底等高平行四边形的面积相等以及面积相等形状不同等。
整个习题设计部分,涵盖了本节课的所有知识点,题目呈现方式的多样,吸引了学生的注意力,使学生面对挑战充满信心,激发了学生兴趣,引发了思考,发展了思维。同时练习题排列遵循由易到难的原则,层层深入,也有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。
7、全课小结,整理知识
让学生回顾本节课,说一说自己的收获,培养学生的知识概括能力,并借此板书课题“平行四边形的面积”,达到点题的效果。
这节课的设计,给学生充足的眼看、手做、耳听、嘴说、脑想的时间和空间,学生都能积极的参与教学活动,在实践中理解新知,并尽可能地多角度来验证结论,学生的动手操作能力,逻辑思维能力得到提高,求异思维和创新能力得到训练。学生掌握了学法,也为学习提供了一把释疑解难的钥匙。
一、说教材
《圆的认识》是苏教版小学数学第十册第一节的内容。圆是小学数学“空间与图形”模块中最后教学的一个平面图形,也是唯一的一个曲线图形。在此之前,学生已经认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等平面图形,对圆有了初步感性认识。教材呈现方式是以学生已有的生活经验为引子,结合具体情境和操作激活已有认知结构中相关经验,引导学生逐步归纳内化,上升到教学层面认识圆,体会掌握圆的本质特征。
二、说教学目标
1、组织学生通过画一画、量一量,观察、体验圆的特征,认识圆的各部分名称,理解在同圆或者等圆中直径与半径之间的关系,并初步学会用圆规画圆。
2、经历动手操作的学习过程,培养学生创新意识,发展学生的空间观念。
3、在用圆的知识解释生活中的简单现象的同时,体验数学与日常生活的紧密联系。
三、说教学重难点
教学重点:经过多种形式的操作认识圆的特征。
教学难点:理解圆的特征,能运用圆的知识来解释生活中的简单现象。
四、说教法、学法
新课改倡导课堂是师生共同交流的场所,把学习的主动权还给学生。这节课我将引导学生动手、观察、思考、分析、交流、总结来培养学生相互合作、自助学习、乐于探究的学习精神,养成会学、善学、乐学的学习态度。
五、说教学过程
(一)初步感知圆
利用学生已经学过的图形,带出圆,让学生知道圆平面上的一种曲线图形,和其他图形是不一样的。接着,让学生欣赏生活中美丽的圆的图形,从而让学生产生对圆的知识的学习的热情。
(二)画圆
学生欣赏了很多美丽的圆形图案,让学生产生了创造一个圆的需要,教师从而引出画圆这一知识。让学生一开始利用手边的工具自由的创造一个圆,教师接着提问:如果让你再画一个大一点(小一点)的圆,利用你手边的这个工具还能不能画了?接着引出用圆规画圆的必要性。然后教师进行用圆规画圆的指导以及一些注意点的提醒。
(三)认识圆的各部分的名称和作用,以及它们的特点
让学生自学书本96页的例2,认识圆心、半径和直径。
在学习圆心时,让学生知道怎么确定圆心,圆心有什么作用
在学习半径时,让学生知道什么叫做半径,并且能够判断出给出的线段是否是半径,还要让学生了解画圆时,圆规两脚间的距离就是这个圆的半径以及在一个圆内;在学习圆的直径时,学生要掌握什么叫直径;能够判断出给出的线段是否是直径。
接着学习半径和直径的特点,先让学生画一画半径,揭示半径有无数条,再让学生动手操作,通过量一量、折一折的方法验证:在同(cn-teacher.com)一个圆中,半径都相等。同样道理,学习直径的特点。
(四)探究直径和半径的关系
学生认识了圆心、半径和直径以后,接着最主要的就是要掌握同一个园内直径是半径的2倍,半径是直径的一半。这是本节课的一个重要内容。学习了这部分知识以后马上进行练习,巩固这部分的知识。
(五)圆的对称性
最后教师让学生利用手中的圆,折一折,再仔细观察对折以后圆两边完全重合,从而引出圆是一个轴对称图形,并且还要让学生发现圆的对称轴就是圆的直径,所以圆的对称轴也是有无数条的。
(六)全课总结
通过这节课的学习,你掌握了哪些有关圆的`知识?
师:我们今天要来研究2和5的倍数的特征。可是自然数那么多,我们能一个一个研究吗?
生:不能。那样的话永远也研究不了,自然数太多了,是无限的。
师:那怎么办呢?
(同桌讨论)
生:我们可以先研究小范围里面的数。再推广。
师:他的想法真棒!那我们就先确定一个比较小的范围1-100,看看这100个数里2和5的倍数有哪些特征。
师:同学们通过自己的努力,发现了1-100中所有5的倍数个位上的数字都是5或0。那么在所有的自然数中,是不是5的倍数都有这个特征呢?
生:(凌乱地回答)是!
师:肯定吗?这只是我们的——猜测。要证明这个猜测对不对,我们还要进一步验证。那如何验证呢?有那么多自然数啊?
(同桌讨论)
生:可以找一个数看一看。
师:找怎样的数呢?怎么看一看呢?谁能说得更明白呢?
生:就是找一个末尾是0或者5的数,然后除以5看看,能不能除得尽。
师:哦,如果找不到这样的数,那说明——在大范围里面也适合。
如果找得到这样的数,那就是有了反例,说明——在大范围里面不适合。
(学生在本子上举例)
……
师:我们举了大量的例子,没有找到反例。那现在我们可以得出怎样的结论了呢?
生:所有5的倍数,个位上的数字都是5或0。
师:谁能完整地说一说呢?在怎样的范围内呢?
生:在自然数中,个位上的数字是5或0,那这个数一定是5的倍数。
师:当然,我们研究的是不是0的自然数。
……(练习)
师:我们已经找到了5的倍数的特征,并能灵活运用了。那我们来回想一下,我们是怎样来研究5的倍数的特征的呢?
(同桌讨论,教师巡视并启发)
生1:我们先确定了一个范围。
师:为什么呢?
生1:因为不确定范围的话,数太多了,不可能研究得完。
生2:我们找到了这个范围内5的倍数特征后,就把范围扩大到所有不是0的自然数,进行了猜想。
生3:猜想后,我们又进行了验证。
师:我们是用怎样的方法进行验证的呢?
生4:举例。看看有没有反例。
师:说得真好,最后我们才得出了结论——在所有不是0的自然数中,5的倍数的特征是个位上5或0。然后运用这些结论能快速判断。
师:谁能完整地把这个研究过程说一说呢?(同桌说——全班说)
……
师:那2个倍数特征我们怎么研究呢?
生:也是先确定范围,寻找一定范围内的2的倍数特征。然后扩大范围,举例,寻找反例,最后得出结论。
师:那我们就用这样的研究方法,四人一小组开始研究2的倍数的特征。
一、教学内容
1、小数乘法的计算方法
2、积的近似值
3、有关小数乘法的两步计算
4、整数乘法运算定律推广到小数
二、教学目标
1、探索小数乘法的计算方法,能正确进行笔算,并能对其中的算理做出合理的解释。
2、会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
3、理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行一些小数的简便运算,进一步发展学生的数感。
4、体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
三、编排特点
1、选择“进率是十的常见量”作为学习素材,引入小数乘法的学习。
对于五年级学生的生活经验而言,“元、角、分”“米、分米、厘米”是他们再熟悉不过的计量单位了。根据学生已有的这些知识基础,教材从丰富多彩的校内外活动中,选择“买风筝”(与元、角有关)、“换玻璃”(与米、分米有关)的活动为背景,引入小数乘法的学习。这样的生活背景,不但能激发童心童趣,而且能促成学生利用元和角之间、米和分米之间的十进关系顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系,利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。
2、淡化小数乘法意义的教学,突出计算方法的教学。
小数实质上是十进分数,要让学生理解小数乘法的意义,应从分数乘法的意义入手。但考虑到学生已有的知识经验和认知水平,根据小数与整数的密切联系,教材先教学小数乘法,再教学分数乘法。与原通用教材相比,淡化了小数乘法意义的教学,把重点放在计算的算理和方法的总结上,引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理,并由此总结小数乘法的一般方法。
3、应用转化和对比,概括小数乘法的计算方法。
小数的书写方式,进位规则均与整数相同,教材紧扣两者的密切联系,引导学生:
①用转化的方法,将小数乘法转化为整数乘法。
②用对比的方法,处理积中小数点的位置问题。在例3、例4中,均采用对比的方法,让学生分别观察因数和积中小数的位数,找出它们之间的关系,然后利用这一关系,准确找到积中小数点的位置。
③帮助学生按一定顺序概括小数乘法的一般计算方法。例4的教学中,应用合作研讨的方式,引导学生自主地、有序地概括出计算小数乘法的一条清晰的思路:先按整数乘法算出积→再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点→乘得的积的小数位数不够,要在前面用0补足,再点小数点。
四、具体内容
标 题例题安排
小数乘整数例1小数乘整数的引入题
例2小数乘整数的算理及竖式写法
小数乘小数例3小数乘小数的算理及竖式写法
例4总结小数乘法的一般方法
例5倍数是小数的实际问题和乘法验算
积的近似值例6按“四舍五入”法截取积的近似值
连乘、乘加、乘减例7有关小数乘法的两步计算
整数乘法运算定律推广到小数例8整数乘法运算定律推广到小数
应用运算定律进行简便计算
小数乘整数
例1
编排意图:
(1)创设“买风筝”的购物情境,引出“小数乘整数”。
(2)结合具体量(人民币单位),以已有知识和经验解决小数乘整数的问题,为理解“小数乘整数”的算理提供感性支撑。
教学建议:
(1)引导学生提出买风筝计算钱数的问题。
(2)先解决书上女孩想要解决的问题。放手让学生利用自己已有的知识和经验解决,重点说明将元转化为角的方法。
(3)在此基础上,解决其他买风筝的问题。
例2
编排意图:
(1)脱离具体量,直接引出小数乘整数。
(2)用因数与积的变化规律说明将小数乘整数转化为整数乘法的理由。
(3)根据计算结果,说明如果积的小数末尾有0,根据小数的基本性质,用最简方式写出积,积中小数末尾的“0”可去掉。
教学建议:
(1)注意引导学生紧紧抓住例1中的计算经验,特别是将“元”转化为“角”的经验来学习例2。先提出0.72元×5,你会计算吗?再去掉元,提出0.72×5该怎么计算。
(2)放手让学生应用已有的整数乘法经验自主计算“0.72×5”,列出竖式,并尝试对过程做出合理的解释。
(3)应引导学生小结小数乘整数的竖式计算要点。
①按整数乘法的规则进行;
②处理好积中小数点的位置,因数中有几位小数,积中也应有几位小数;
③算出积以后,应根据
小数的基本性质用最简方式写出积,积中小数末尾的“0”可去掉。
小数乘小数
例3
编写意图:
(1)以给校园宣传栏换玻璃,需要计算长方形玻璃面积引入小数乘小数。贴近学生的生活,引出小数乘小数学生易于理解。
(2)有例2的计算经验,这里学生容易想到把第二个因数也转化为整数,即将小数乘法转化为整数乘法来计算,故教材直接写出转化和计算的过程。
(3)注意引导学生归纳因数与积的小数位数之间的关系。
教学建议:
(1)让学生根据图意列出乘法算式。
(2)让学生自主尝试计算1.2×0.8。
(3)组织学生共同研讨1.2×0.8的竖式算法及算理。让学生将有代表性的方法展示出来,并简述其道理。可能有学生将“米”化为“分米”,将小数乘法转化为整数乘法来计算,也可能学生按书上的方法进行计算。教师应引导学生沟通两种方法的联系,以帮助学生理解“1.2×0.8”的算理。
(4)最后组织学生探索因数和积的小数位数之间的关系。
例4
编写意图:
(1)结合例4上面的“做一做”总结小数乘法的计算方法。
(2)分两个层次:
①结合“做一做”第1小题,总结小数乘法的一般计算步骤。
②结合“做一做”第3小题,说明小数乘法的一些难点问题。如,积的小数位数不够,应在前面用0补足。
教学建议:
(1)可按教材的层次结合具体的算式进行总结。
(2)积的末尾是0的情况,也应作为小数乘法的一些难点问题处理。
例5
编写意图:
(1)通过“非洲野狗追赶鸵鸟”的有趣情境,引出“用小数倍表示两个数量间的关系”,使学生领会有时“用小数倍表示两个数量间的关系”比较直观。然后计算出鸵鸟的最高时速。
(2)由验算计算是否正确,提出验算要求,培养验算习惯。
对于验算方法没做统一规定,教材呈现了两种,一种是“把因数的位置交换一下,再乘一遍。”二是“用计算器验算。”其实,验算还有其他方法,这里不要求学生一定要按哪种方法验算,只要会用合适的方法验算就行。
教学建议:
(1)结合本例让学生领悟有时“用小数倍表示两个数量间的关系”比较直观。可请学生说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”中“1.3倍”的含义。
(2)验算的引入,既可直接由检验书上女孩的计算引出,也可由检查自己的计算引出。
(3)如何验算不作统一要求。
练习一
第10题,让学生经过计算,发现积和因数之间的大小关系:“一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。”
积的近似值
例6
编写意图:
(1)通过“狗帮助人们抓坏蛋”的情境,让学生求狗的嗅觉细胞,引出求积的近似值。
(2)通过计算使学生认识到:在解决实际问题时,当积的小数位数比较多时,有时不必保留那么多的小数位数,只要根据需要求出积的近似数就可以了。
(3)教材以算出狗的嗅觉细胞为2.205亿个为例,说明如何用“四舍五入”法求积的近似数,同时说明应根据实际需要确定保留的小数位数。
教学建议:
(1)复习求小数的近似数的方法。
(2)求出“0.049×45=2.205”后,着重说明当积的小数位数比较多时,有时不必保留那么多的小数位数,只要根据需要求出积的近似数就可以了。然后让学生按照需要独立地求出2.205的近似数。
连乘、乘加、乘减
例7
编排意图:
(1)有关小数连乘、乘加的数量关系在生活中应用比较多,但有的数量关系比较复杂,教材选取用正方形地砖铺地板,引出连乘、乘加,便于学生理解和列式。
(2)通过解决“100块砖够吗?”引出连乘。通过解决“110块砖够吗?”的不同方法引出乘加。
教学建议:
(1)让学生用自己的话表达解答过程,尝试解释解答的结果。
(2)由于运算顺序是一种规定,不必讲太多的理由,所以当整数四则运算扩充到小数后,可直接告诉学生、小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序与整数计算的相同。
整数乘法运算定律推广到小数
乘法运算定律的推广及例8
编写意图:
(1)结合具体算式说明整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。
(2)分两个层次编排:
①给出三组算式,让学生观察、计算,找出每组中两个算式的关系。②用归纳的方法类推出“整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。”
(3)应用乘法运算定律进行简便运算。
教学建议:
(1)在复习整数乘法运算定律的基础上进行教学。
(2)加强对乘法分配律应用的教学。
五、教学建议:
1、重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。
由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系,因此,教学时应紧紧抓住这种联系,帮助学生将未知转化为已知。
2、指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释,提高简单的推理能力。
本单元学习过程中,学生感到困难的不是小数乘法计算方法的掌握,而是对算理的理解和表述。因此,教学时应给学生提供充分的思考、交流的机会,帮助学生对计算的过程做出合理性的解释。
3、注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。
让学生学会探求模式、发现规律是数与代数领域学习的重要目标。在组织学生自主小结小数乘法计算方法的同时,应注意引导他们去探索因数与积之间的大小关系的规律。教学时,应重视练习一中第4题、第10题的练习,以此为载体,培养学生养成探索隐含在数字、算式后面的规律的习惯。
【教材简析】
《认识公顷》是苏教版小学数学第九册第八单元的内容,本节课是在学生已经掌握常用的面积单位和常见的几种平面图形面积计算的基础上教学的,这部分内容的主旨是:让学生知道公顷是较大的土地面积单位,并初步建立1公顷的空间观念,联系实际感知1公顷的实际大小。
【教学目标】
1.使学生知道常用的土地面积单位公顷;通过实际观察和推算,体会1公顷的实际大小;
2.使学生能借助计算器,应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。
3.在学习活动中进一步体会数学与生活的联系,培养相互合作的能力。
【教学重、难点】
重点:认识公顷的含义,体会1公顷的实际大小;
难点:知道1公顷=10000平方米,会进行简单的单位换算。能应用所学知识解决一些简单的实际问题。
【教学过程】
下面结合我的课题:小学数学课堂教学中师生互动的有效性研究,谈谈本节课的教学过程。
一、复习导入,揭示课题
复习以前学过的面积单位,以及进率,估计物体表面大小,揭示课题。为下面介绍公顷这个面积单位作铺垫。这个部分应该熟练些给学生快速复习旧知,重在引导学生产生对学习新的面积单位需要。
二、合作探究,认识1公顷
1.公顷有多大可充分发挥学生的主体作用,这一环节是课堂教学的中心环节,为了突出重点,突破难点,发挥学生的主体作用,我通过初步感知、交流验证,归纳概括等体会1公顷。同时使学生在课前带领学生在校园里实地体验1公顷的大小。这堂课,要让学生动起来,首先教师得动起来;要让学生动得有针对性,参与得有时效性,教师就应该动得有针对性和时效性,就应该提前做好既充分又扎实的课前准备。认真钻研教材体系,积极挖掘教学内涵,努力把握教学重难点,精心选择教学方法,恰当使用多媒体教学手段,想方设法创设既引人入胜又恰如其分的教学情境,最大限度的激发学生的学习兴趣,让学生愿意主动参加到教师的教学活动中来。因为兴趣是小学生积极主动参与学习活动的心理倾向,是推动他们进行学习活动的内在动力。只要抓住了学生学习过程中的“兴趣点”,就等于为师生的有效互动注入了必须的动力。
欣赏图片引起人注目,在这样的情境中,有利于学生借助对这些风景区的直观印象初步体会公顷是一个较大的面积单位,从而引起进一步研究公顷的兴趣。应该使学生深刻体会1公顷的大小。
三、联系生活,体会1公顷大小
1公顷有多大可充分发挥学生的主体作用,这一环节是课堂教学的中心环节,为了突出重点,突破难点,发挥学生的主体作用,我使学生初步感知、交流验证,归纳概括。同时使学生在课前带领学生在校园里实地体验1公顷的大小。
引导学生通过估算、想象、交流等活动,体会1公顷的实际大小,既有利于学生建立1公顷的正确表象,发展空间观念,又有利于激发学生参与学习活动的热情,提高学习活动的效率。再以学生熟悉的操场、教室的面积推算1公顷的大小,加深了学生对1公顷的认识。应该举生活中大量的实例让学生感受1公顷的大小。
四、巩固练习,掌握单位换算
这节课,我设计了有层次的练习,加强学生对公顷和平方米间的进率的掌握。一是基本练习,是本节课教学的第一次反馈。82页试一试,做这题的目的是让学生认识到计算大的土地面积用平方米比较麻烦,并体会4公顷有多大。另外是综合练习,主要让学生知道1公顷=10000平方米,会进行简单的单位换算。能应用所学知识解决一些简单的实际问题。
练习设计的层次清楚,形式活泼,使学生经历了运用所学知识解决实际问题的过程,既加深了对1公顷的认识,又积累了丰富的数学活动经验,提高了数学思考的能力。
通过巩固练习,是学生熟练单位换算的基本步骤,和规范学生语言表达。广大农村小学的数学学科中,许多学生对新教材很不适应,两级分化严重,个体差异大。作为农村小学的数学教师务必要认真分析学情,面向全体学生,关注每个学生的个体差异,在设计数学问题时要层次分明,既能让中低层次的学生参与,又能让中高层次的学生参与。在课堂互动时,要积极发现学生的微小进步,千方百计给所有学生创造参与学习活动的机会,让每一个学生时时处处都有机会参与,也都敢于参与到互动中来,从而使得整个课堂中绝大多数的学生在绝大多数的时间里都在动,而不是少数的几个优生在动。
五、联系实际,解决问题
为更好地体现数学来源于生活,服务于生活的教学理念,在这一环节,出示实际问题让学生解决,最后让学生改错。充分调动学生学习兴趣。使学生学以致用,用新学的知识解决实际问题。在问题解决过程中,应该想办法提高学生学习热情。
六、全课总结
这个环节我让学生说一说本课主要学习了什么,说一说自己的体会,加深学生对本课新知的理解。加深学生对本课的理解。这个部分多让几个学生总结。
一、说教材
1、教材分析
用计算器探索规律的内容教材通过例10先让学生利用计算器独立探索,发现规律,再利用规律来完成计算。在探索规律时,有时要根据计算结果寻找规律,但有的计算过程比较复杂,如小数除法,小数位数比较多的乘法等,如果用计算器计算省时省力又很准确,这样可以减轻学生的计算负担,便于把主要精力用于寻找规律。因此教材结合小数除法的学习,专门安排了用计算器探索规律的内容,让学生感受发现规律的乐趣,同时体会计算器的工具性作用。
2、说教学目标:
1、能借助计算器探求简单的数学规律。
2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。
3、培养学生学习数学的兴趣和探索的意识,形成初步的探索能力。
3、说教学重难点:
发现规律并运用规律进行计算。
二、说教法:
1、开课激趣,老师利用“缺8数”激发学生的学习兴趣,调动积极性。如老师出示一个很有趣的数,让学生想办法很快地记住它?(板书:12345679)然后让学生利用计算器计算这个数乘9得多少?乘18得多少?最后让学生探索规律,体会发现的乐趣。
2、采用小组合作学习的形式,给学生充分思考的时间。学生对规律的发现要经历一个观察、对比、分析等过程,所以教学中给学生留足发现规律的时间,先让学生独立发现,再小组交流的方式组织教学。这样既给学生一个独立思考的机会,又能借鉴同伴的发现结果,还能从中培养学生的合作意识。同时教学中要鼓励学生把发现的规律都说出来,使学生在发现规律的同时获得成功的体验。
3、以学生自主学习为主,注重探索过程的教学,充分发挥学生的主观能动性,变被动听为自主学,学生积极动脑、动口、动手。通过计算、猜测、验证、总结归纳,体验探索规律的过程,突破难点,提高效率。
三、说学法:
俗话说“授之以鱼不如授之以渔”。本节课主要让学生能借助计算器观察、归纳、概括、推理、探索和数字想象等过程,真正成为学习的主体,从“被动学会”自主转变成“主动会学”。在引导学生探索数学规律的同时,力图让他们体验到类推的数学思想方法。
四、说教学过程:
根据这一课的内容,我安排的教学程序:提供材料,开课激趣—自主探索——总结归纳——独立练习。
(一)开课激趣。
谈话导入:老师这里有一个很有趣的数,你有什么办法很快地记住它?(板书:12345679)我们把它叫“缺8数”。
1、用这个数乘9得多少?12345679×9=(用计算器计算)
2、你能再算一算:12345679×18=
3、你发现了什么?(同桌讨论)
4、考考你,下面的题你能不用计算器直接写出答案吗?
根据教师的引导,让学生用计算器解决问题。通过这个流程既激发学生的学习兴趣,又让学生体会到发现规律的乐趣,提高学习的兴趣。
然后老师揭示课题:我们可以利用计算器的这种优点探索规律。
(二)自主探索
1、出示例10。1÷11=2÷11=3÷11=4÷11=………
例10的教学,我是这样安排的:“用计算器计算——观察发现规律——用规律写商”三部分。我先让学生独立操作,你发现了什么?然后小组交流,说出你发现的规律,最后用发现的规律写出下面一组题的商。其中商的规律都是循环小数;循环节都是被除数的9倍。
1÷11=0.090909……的循环节是09;2÷11=0.1818&
hellip;…的循环节18;
3÷11=0.2727……的循环节是27。根据这一规律就可以直接填出下面一组题的商。学生用发现的规律写出商后,再通过“你是根据什么来写这些商”,使学生说出自己应用规律的思维过程,加深对规律的理解。
(三)巩固拓展,内化规律。
1、独立完成“做一做”,让学生用计算器计算出前4题,并观察这一组算式的规律,写出其他答案,在集体交流发现的规律。
2、课堂练习,让学生用计算器探索规律,让学生感受发现规律的乐趣。
3、这样通过大量的感知表象的融合,学生的感性认识旧会产生一个飞跃,借助于数学语言,便能总结归纳出规律。并能体会到借助于规律,不用计算器也能很快得出得数。
(四)总结归纳
让学生谈谈收获,通过这节课的学习,学生应该体会到借助于规律,不用计算器也能很快得出得数。
我今天说课的内容是分数与除法中的第一课时。我将就“教学内容和教学要求、教学目的、重点、难点的确定、教学方法的选择、教学过程的设计”等四方面进行说明。
(一)、关于教学内容和教学要求的认识
“分数与除法的关系”这一教学内容,是小学教学第十册第四单元中第一小节的授课内容,这部分内容是在学过分数除法的意义和计算法则、分数乘法应用题、用方程解已知一个数的几分之几是多少求这个数的文字题的基础上进行教学的。同求一个数的几分之几是多少的应用题一样,本小节教学的一个数的几分之几是多少求这个数的应用题,也是由于分数乘法意义的扩展,相应地除法意义的具体含义也有了扩展而产生的新的应用题。本节课承接了分数的意义等知识,又为今后学习单位名称的转化和分数的大小比较等内容做好知识的铺垫,所以让学生很好的掌握分数与除法之间的关系,体会量与率的区别十分重要。指导思想是以培养学生动手操作能力,创新能力以及收集信息和处理信息的能力,发展学生空间观念。
(二)、关于教学目的、重点、难点的确定
根据对教学内容和教学要求的认识,针对学生的学习水平,我确定本节课的教学目标如下:
1、知识目标:理解并掌握分数与除法的关系,知道如何用分数来表示除法算式的商。
2、能力目标:培养学生动手操作的能力,合作交流的能力,发展学生的逻辑思维和分析处理问题的能力。
3、情感目标:在生生合作中学会倾听,收集他人的信息,在师生合作中,大胆创新勇于发现,不畏艰难。勇于探索和思考,培养学生转化的思想。
本节的重点是理解分数与除法之间的关系。而本节的难点是具体体会每一个商的由来,它具体表示的意义,也就是通过分数与除法之间各部分关系的教学,实际上要将分数的意义在学生的感性认识上进行一次升华。本节课我采取利用具体实物,图形相结合的教学手段来进行教学,教学过程的设计采取在大量的数活动和数学信息中感知知识产生和发展的过程。在教学进行中,要充分创设让学生主动探究的学习氛围,设计生动有趣,富有个性的数学活动,在学习中使学生获得有价值的数学,实实在在的学好基础知识,让每个学生通过学都得到不同程度的发展营造民主、和谐、活跃的学习空间,培养学生学习数学的能力。
(三)、教学方法的选择
贯彻“以学生为主体,教师为主导,训练思维为主线”的原则。
1、自主探究、寻求方法
让学生充分自主探究、寻求分数除法的解题方法。
2、设计教法体现主体
课堂设计以学生为主体,教师是领路人,注重学生间的合作与交流各抒已见、取长补短、共同提高。
3、分层练习、注重发展
练习有层次,由尝试练习到综合练习到发展练习,层层深入。
(四)、教学过程的设计
一、激情引入,自主建构。
这一部分的目的是在已有的知识上学习新知识,让学生感知知识产生和发展的过程,为重点的落实,难点的突破铺路搭桥。
(1)(课件展示)
1)6块月饼分给3人,每人分多少块?
2)1块月饼分给2人,每人分多少块?
3)1块月饼分给3人,每人分多少块?
(2)问一问他们怎样计算每人分得的块数?
(3)当他们发现不能得到整数的商时,引导他们讨论应该怎样表示他的结果。
从而板书课题——分数与除法。
(4)介绍分数表示除法的商的由来。
二、在目标的递进中,获得积极的数学学习情感。
这一部分的目的是在学生已初步建立了分数与除法的关系时,将数学活动变成师生之间,生生之间交往互动与共同发展的过程,遵循学生认知的特点,进一步发展思维能力,创造有现实性,挑战性和趣味性的数学活动。
(1)出示例1:例1:把1个蛋糕平均分给3人,每人分得多少个?
1)生讨论
1在讨论过程中,启发学生用一个数表示
2在小组中说一说,你是怎么想的。
2)生汇报讨论结果
生1:从图上我可以知道每人分得这块蛋糕的
生2:求每人分得多少个,要算1÷3得多少?
师:1÷3得多少呢?
(2)出示例2:把3块饼平均分给4个孩子,每人平均分得多少块?
——首先请他们估算一下每个人应分得多少块?
参考答案:
A、半块B、半块多c、一块
——其次,小组合作动手操作。
——最后展示分法
(3)列出完整的算式,并用分数来表示具体的结果。
(4)在教授完例1和例2后,不忙于理论的总结,因为在这里学生都只是停留在表面的感性认识。那么教学设计为请他们观察黑板上的算式和结果,猜测分数与除法之间有什么关系,根据学生不同的认知情况,安排模仿练习,感性体验数学活动。
把1米长的钢管平均分成3份,每份长多少米?
体会当得不到整数结果的时候,用分数来表示他们的商,发现分数的分子是除法里的被除数,分母是除法里得出术,在总结完各部分关系与分母公式后,请他们推理一下,除法理由具体要求吗?(除数不能为零)那分数有没有要求呢?说一说理由,教师板书b≠0,引导进行验证从分母所表示的意义说明没有意义。
三、掌握知识技能,实现数学思想的深入。
结合本书的重点,难点,这一部分教学的目的要是学生理解并掌握,分数与除法之间的关系,并能在应用中形成一定的技能。在有层次的练习中,能体验到成功的快乐,建构知识的框架,实现数学思想的逐步深入。
练习设计主要分为以下几个层次:
①强化分数与除法的关系:
4÷5=5÷12=7÷8=
让学生叙述一下你观察到了什么?发展学生的口头表达能力。然学生想一想,你都可以知道什么?发展学生的空间想象观念训练知识的迁移能力。怎样解答?进一步巩固所学的知识。
②用分数表示商的意义的总体认识。
单位换算:9cm=()dm3cm=()m7dm=()m
11秒=()分5分=()时8时=()天
四、画龙点睛,留下个性发展的空间。
课程的最后以学习目标进行提纲式小结,便于学生形成知识的网络,再次重申本节的重点和难点,培养学生质疑问难的好习惯教师引导思考练习一中每段的长度都不一样,要将分数与除法之间的关系从认识上、意义上、联系上进行一次升华。给学生一个完整的认识,为今后的继续学习留下个性发展的空间,释放无穷的潜能。
五、板书设计。
第一部分为新授例题。
第二部分为总结的分数与除法的关系知识。
第三部分为分层次的发展思维。
这样设计的目的再现了知识产生和发展的过程,体现了一切事物发展的本质特点,更重要的是渗透给学生,从实践中上升为理论,又用于指导新的实践,在实践中检验理论的真实性,从而树立从小爱科学的唯物主义世界观。
一、教材分析,学情解析,目标定位
(一)教材分析:
《方程的意义》是学生学习了四年用算术思想解题后,在掌握了用字母表示数的基础上进行教学的,同时也是今后学习运用方程解决整数、小数、分数和百分数问题的重要基础。
《方程的意义》对于学生来说是一堂全新数学概念课,是算术思维的一种提升,是数的认识上的一个飞跃,在用字母表示未知数的基础上,使学生解决实际问题的数学工具,从列出算式解发展到列出方程解,从未知数只是所求结果到未知数参与运算,思维空间增大,这又是数学思想方法上的一次飞跃,它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。
(二)教学目标:
结合教材的特点和学生已有的知识生活经验以及新课标中概念教学的理念,本节课的教学目标为:
1、借助生活情境理解方程的意义,能从形式上判断一个算式是不是方程,区分等式与方程,理解等式与方程的关系,使学生初步理解等式的基本性质。
2、使学生在观察、分析、分类、抽象、概括和交流的过程中,经历从现实问题抽象成方程的过程,渗透集合思想。
3、感受数学探索的乐趣,培养学生认真观察,善于思考的学习习惯,加强数学知识与现实世界的联系。
(三)教学重难点
列方程时的数量关系与列算式时的思维过程有着明显不同。用算术方法列算式时的数量关系是充分运用已知数量的运算得出未知数量,它把已知和未知完全隔裂开来,已知条件作为一方,要求的问题为另一方。而列方程的数量关系,是把已知和未知融合起来,共同参与运算。从列算式求答案的习惯思维转向列方程表示等量关系,学生的思维会有一定的困难。
基于以上的思考,本节课的教学重点确定为:方程意义的理解以及在具体情境中建立方程的模型,理解等式与方程的关系,使学生初步理解等式的基本性质。教学难点是经历由问题抽象成方程的过程,渗透集合思想。
(四)学情分析:
课前我们对学生进行了调研,调研内容主要有三项:
一、求未知数
这道题主要是为解方程做准备。在这道题中,学生的书写格式错误较多,占40.2;会方法但计算错误的同学占10.9;格式计算都正确的同学占48.9。所以,在后面讲解方程的教学中,我们要规范学生的书写格式,讲清算理和算法,提高计算能力。
二、给式子分类,并写出每类的特点。
设计这道题的目的是想看看学生能否依据一定的标准进行分类,清楚分类的标准,为课上的分类做准备。通过调研,我们发现因为学生的关注点不同,所以分类的标准不同。有些学生关注的是式子当中的字母,所以根据有无字母把式子分为两类,一类式子当中有字母,一类没有字母,这样的学生占25;有些学生关注的是式子中的等于号,所以根据式子左右是否相等把式子分为两类,一类是等式,一类是不等式,这样的学生占26.1;有一些学生关注的是式子中的运算符号,所以分的类别较多,还有一些学生不知道根据什么来分,这样的学生占48.9。尽管一直以来学生总是在写等式,但对等式的概念学生并不清楚。所以,课上我们要让学生进一步理解等式的本质特征,真正理解等式的概念。
三、你们在生活中见过与跷跷板类似的物品吗?
设计这道题的目的是想了解一下学生是否知道天平,为课上应用天平列式做准备。课下我们又找个别学生进行了访谈,让他们说一说天平与跷跷板有什么相同之处。通过调研,我们发现学生基本上知道天平,只有个别学生不知道。
(五)教法:
新课程标准指出“以学生发展为本”必须为学生身心的全面发展和素质提高提供更为有利的条件。那么教师只能通过组织者、合作者、引导者的身份,使学生主动参与到整个学习过程中。根据小学生的认知特点和规律及教材特点,这节课,我们主要采用“直观教学法”、“演示操作法”、“观察法”等教学方法,为学生创设一个宽松的数学学习环境,使得他们能够积极自主地,充满自信地学习数学,平等交流各自对数学的理解,并通过相互合作共同解决所面临的问题。我设计了如下三个方面的教学手段:
1、用直观的操作和演示,让每位学生理解和归结出结论。
2、恰当运用现代教学手段,突出重点突破难点,努力促进本节课教学目标的实现。
3、充分利用身边的事物,创设情境,激发兴趣,让学生能在轻松、愉快而且有趣的氛围中理解、掌握知识。
(六)、学法
为了使学生获取“方程的意义”这部分的知识,在课堂教学中,我们注重学生学习知识的过程,给学生充分的时间和空间,在特定的数学活动中自主探究、合作交流,激发学生的学习积极性,增强学生学习知识的自信心。让学生动眼观察,亲自参与,动脑思考,动口表达,真正理解和掌握方程最基本的知识,培养学生探索、发现和创新能力。
二、教学过程
教学活动主要安排了五个环节:
1、创设情景,抽象出等量关系,理解等式的性质
等式是方程的生长点,学生在前几册教材里对等式已经有了初步的认识,为了有利于方程概念的建立,我在教学中借助学生熟悉的跷跷板首先让学生体会等式的含义。
活动一:感知平衡,体会等式含义,理解等式性质。
课件出示一架跷跷板,请学生仔细观察后说一说玩跷跷板可能会出现哪些情况?再请学生用一个式子表示跷跷板现在所处的状态。然后告诉学生像这样用等于号连接的式子就叫等式,紧接着就提问学生:什么样的式子叫等式?对“等式”的概念进行了强化。这个提问及时准确。接着,利用跷跷板理解等式的性质,即等式两边同加同减,左右两边仍然相等。然后启发并引导学生思考:如果等式两边同乘同除,等式会怎么样?通过学生举例,总结出等式的性质。从学生熟悉的生活情境入手,既让学生从跷跷板“平衡”中体会到等式的含义,又能较好地激发了学生学习的乐趣。这样的安排符合学生的认知特点。
活动二:观察发现,抽象出不同的式子
创设具体情境,让学生观察天平从不平衡到平衡的变化过程,通过天平的动态变化得出若干个不同的式子。然后提问学生:以上的式子都是等式吗?它含有未知数吗?让学生思考,交流后说出:有的是等式,有的是不等式。这样由“扶”到“放”,引导学生通过自己的观察、思考、动口说一说,培养了学生探究新知的思维品质,促进思维的发展。这样设计,主要是给学生创造一个用眼观察,用脑思考的机会,让他们亲自感知了多个含有未知数的式子的来源,将“重视结论”的教学转变为“重视过程”的教学,不生硬的塞给学生现成的结论,让学生充分经历方程模型的生成过程。同时也为下一个教学环节——给式子分类做好准备。
2.引导分类,抽象出方程的意义
运用刚才得出的式子进行分类,并让学生说说分类标准,然后从学生按照等式不等式的标准分类的教学资源中直接导出本节课的课题:方程,在此基础上,再次让学生观察,讨论与交流,找到方程的特点,从而进一步得出方程的意义。在分类的过程中,尊重学生的想法,肯定他们分类的方法。这样的设计主要是给学生创造了一个大胆设想、敢于发现、抽象概括的机会,使学生从感性认识上升到理性认识,真正体会到自己获取知识、发现知识的成功乐趣。
3.讨论比较,辨析、概念——等式与方程的关系
为了体现学生的主体性,培养学生的合作意识,同时让学生在解决问题的过程中得到创造的乐趣。通过同桌合作用自己的方法创作“方程”与“等式”的关系图,并用自己的话说一说“等式”与“方程”的关系:方程一定是等式,但等式不一定是方程。。这是一道富有思维容量的习题,不但锻炼了学生的思维,培养了学生思维的灵活性和深刻性,而且能激发学生的创新意识,使学生的积极性、创造性得到保持与发展,同时渗透集合思想。
4.巩固深化,拓展思维——练习
在这一环节中,我们设计了“介绍方程”、“写方程”和“判断方程”三个活动。为了激发学生学习的兴趣,我们设计了“如果你是方程,你怎样介绍自己”之后让学生自己写一个方程,这样一个介绍,一个练写,不仅使学生爱做,而且还让学生进一步理解了方程的意义。然后让学生看式子进行判断,辨析;出示“方程一定是等式,等式也一定是方程”这句话让学生分析这句话对吗?说出理由。通过这些活动加深理解消化巩固所学的知识,并应用所学知识灵活解决实际问题。特别是方程的判断,能引起学生强烈的争论,让学生在争论中巩固方程与等式的概念,方程与等式的异同,使教学达到高潮,极大的调动了学生学习的积极性,把学生的注意力高度集中到巩固新知的过程中。
5.小结新知,明确收获
让学生说一说自己本节课的收获,目的在于让学生对本节课的新知进行一次梳理,通过总结概括再次让学生体验到探索新知的乐趣。